Frequencies in Forgetful Timed Automata

A quantitative semantics for infinite timed words in timed automata based on the frequency of a run is introduced in [BBBS11]. Unfortunately, most of the results are obtained only for one-clock timed automata because the techniques do not allow to deal with some phenomenon of convergence between clocks. On the other hand, the notion of forgetful cycle is introduced in [BA11], in the context of entropy of timed languages, and seems to detect exactly these convergences. In this paper, we investigate how the notion of forgetfulness can help to extend the computation of the set of frequencies to n-clock timed automata. Key-words: timed automata, frequencies, infinite words Fréquences dans les automates temporisés forgetful Résumé : Une sémantique quantitative pour les mots temporisé infini basée sur la fréquence d’une exécution a été introduite dans [BBBS11]. Malheureusement, la plupart des résultat sont obtenus pour des automates temporisés une seule horloge parce que les techniques ne permettent pas de traiter certains phénomnes de convergences entre horloges. D’autre part, la notion de cycle forgetful a été introduite dans [BA11], dans le contexte de calcul de l’entropie des langages temporisés. Cela semble capter exactement ces convergences. Dans ce papier, nous cherchons comment cette notion de forgetfulness peut aider à étendre le calcul de l’ensemble des fréquences aux automates temporisés à plusieurs horloges. Mots-clés : automates temporisés, fréquences, mots infinis